Matematika dan Programming

Di kala senggang saya masih menjawab pertanyaan via Facebook/Email/Telegram dan banyak calon programmer yang sudah takut sebelum belajar programming: apakah akan butuh matematika? Jawabannya singkatnya tergantung. Tergantung ingin memprogram apa dan sedalam apa.

Matematika dasar tentunya sangat diperlukan, misalnya perkalian, pembagian, penjumlahan pengurangan. Hampir di semua bidang diperlukan ilmu dasar geometri. Misalnya tentang sistem koordinat ketika menggambar grafik (atau sekedar mengatur posisi teks di sebuah halaman web).

Pengetahuan dasar ini penting, dan ini berarti anak yang masih sangat kecil dan belum memiliki dasar matematika harus berhenti dulu belajar di titik tertentu. Ini pengalaman saya dalam mengajari anak saya ketika dulu mengajari dia programming di usia 4 tahun (sekarang sudah 7 tahun). Logika boolean juga perlu dipahami, sekedar AND, OR, dan NOT sudah cukup untuk sebagian besar kasus.

Untuk pemrograman grafik, terutama grafik 3D diperlukan pemahaman matriks dan vektor. Segala operasi matrix akan terlihat secara visual ketika memprogram grafik. Matriks dan vektor juga dipakai di Machine Learning. Jika fokusnya ingin mengolah data besar, maka berbagai ilmu matematika seperti: statistika, linear programming, graph, dan banyak konsep yang rumit akan terpakai.

Kadang hampir semua topik matematika terpakai dalam satu aplikasi. Contohnya untuk membuat game yang kompleks, diperlukan berbagai matematika untuk grafik (matriks, vektor), dibutuhkan AI untuk menggerakkan musuh (yang butuh matriks, vektor, statistika, dsb), dan untuk mencari jalan terpendek atau terbaik kadang dibutuhkan teori graph, dan masih banyak lagi komponen sebuah game.

Saya masih bisa memberikan banyak contoh lain aplikasi matematika dalam programming, tapi hal yang paling penting adalah: matematika (selain topik yang paling dasar) bisa dipelajari selagi kita belajar memprogram.

Sebelum masuk ITB, saya dulu belajar programming otodidak mulai dari SMP. Ketika saya belajar pemrograman sambil belajar matematika SMP/SMU, saya merasa lebih bisa mengerti karena bisa dicoba dalam bentuk program. Contohnya konsep fungsi dan komposisi fungsi. Saya bisa membuat sebuah fungsi di dalam bentuk kode program yang memanggil fungsi lain, dan saya bisa bereksperimen dengan itu. Jadi konsep “fungsi” tidak lagi menjadi hal yang abstrak.

Simbol summation (∑) di kode program hanyalah sebuah loop penjumlahan. Demikian juga dengan ∏ yang hanya loop dengan isi perkalian.

Demikian juga dengan topik matriks dan vektor waktu SMU. Saya mendapatkan banyak ilmu justru dari buku cara membuat game 3D yang saya baca dan saya coba waktu itu. Topik di kelas terasa sangat abstrak, tapi di kode program, bisa terlihat apa gunanya memiliki matriks dan berbagai sifat matriks lainnya.

Kalau Anda tertarik lebih dalam lagi mengenai berbagai topik matematika yang nantinya akan terpakai, silakan baca posting panjang ini (Math for Programmers) yang sudah ditulis seseorang di tahun 2006. Artikel tersebut juga membahas secara detail bagaimana belajar matematika yang lebih baik.

Jadi kesimpulannya adalah: belajar programming bisa dimulai asalkan sudah memiliki pengetahuan matematika yang dasar. Belajar konsep lanjut bisa dilakukan sambil belajar programming, dan bagi sebagian orang belajar dengan cara ini lebih mudah. Tapi jika Anda sudah punya dasar matematika yang bagus tentunya programming akan lebih mudah lagi dan Anda bisa membuat program yang lebih baik lagi. Contohnya: jika Anda punya dasar matematika yang bagus untuk AI, maka Anda bisa membuat game dengan AI yang lebih baik dari yang tanpa AI.